浮点数数值分析¶
Blueprinting 的交互式浮点分析是工作空间中的一块数值事实探索面。它解码 IEEE 风格二进制浮点格式，暴露动态范围与可表示值，并量化候选 datatype 的量化误差与溢出/下溢风险。它是 presentation analysis view——既不预测执行时间，也不描述硬件行为，更不定义 workload semantic。
范围与动机¶
Datatype 是 first-class workload fact：WorkloadFacts 与 plan buffer 携带精确 datatype 与 bytes-per-element，Transformer 推导把 precision 当作 semantic 输入（详见 workload 模型）。在把 blueprint 或 mapping 承诺给某个 datatype（bf16 vs fp16 vs fp8）之前，架构师需要回答数值问题：
- 该格式实际能表示什么（动态范围、subnormal 区域、Inf/NaN）；
- 在 workload 关心的 magnitude 上，nearest-value 量化误差有多大；
- 加减乘除哪些运算在格式边界处会下溢或溢出。
浮点面板对标准格式与任意自定义布局交互式回答这些问题。
分析视图¶
面板围绕一个选定格式暴露五块相互关联的视图。
格式位宽对比¶
标准预设——fp32、tf32、bf16、fp16、fp8(E5M2)、fp8(E4M3)、fp4(E2M1)——以及由符号位（可选）、指数位（2..8）与尾数位（0..23）定义的自定义格式。位宽图跨格式比较 sign/exponent/mantissa 宽度。
位级解码¶
位编辑器按 IEEE zero/subnormal/special 规则解码一个具体 bit pattern：指数全 0 且 fraction 为 0 是 zero；指数全 0 且 fraction 非 0 是 subnormal；指数全 1 且 fraction 为 0 是 infinity；指数全 1 且 fraction 非 0 是 NaN。解码显示 category、raw exponent、significand 与 value。
动态范围与可表示值¶
面板报告选定格式的 bias、min normal、min subnormal 与 max finite。可表示值视图在观察窗口内枚举有限值，并标出 normal（蓝）与 subnormal（红）区域。
量化误差¶
Nearest-value 量化误差曲线对密集输入范围采样，报告到最近可表示值的绝对误差，暴露该格式在关注 magnitude 上的精度。
四则运算范围影响¶
对最多 64 个降采样的可表示值做笛卡尔组合，执行 A + B、A − B、A × B、A ÷ B，统计结果停留在 normal、落入 subnormal、下溢为零或溢出为 Inf/NaN 的计数。这是数值范围分析，不是硬件执行时间。
在分析架构中的位置¶
- 分析函数是纯函数且确定：位于
src/blueprinting/workbench/float_analysis.py，可表示值枚举位于src/blueprinting/fp/。 - 面板不消费
ModelIR、PortablePlanIR或任何 canonical IR。它是独立交互面，不是 canonical plan 的 derived view。 - 它不产生 cost estimate，因此不是 cost provider，也从不进入 evidence resolution 路径。
- 交互式枚举被刻意限制在 exponent + mantissa ≤ 12 位的格式，以保持 UI 响应。
当前边界与后续¶
已实现：纯分析函数、workbench 面板，以及覆盖动态范围、位解码、枚举限制与运算影响完整性的单元测试。
未实现：与 workload datatype binding 联动、为 training/inference plan 推导 per-operation 量化/溢出 guardrail，以及 fp8 scaling-policy 分析。未来的 slice 可以把数值事实暴露为按 plan 的 datatype digest 寻址的 analysis，而不改变 workload semantic。